五一节加班支付三倍工资的合法性，可依据《中华人民共和国劳动法》的明确规定进行分析：
根据《中华人民共和国劳动法》第四十四条第三项规定，法定休假日安排劳动者工作的，用人单位应当支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。五一劳动节法定节假日为1天，因此在该天加班时，用人单位支付三倍工资完全符合法律规定。若用人单位未依法支付，劳动者可依据《劳动法》第九十一条第二项，要求劳动行政部门责令其支付拖欠的工资报酬，甚至加付赔偿金。综上，五一法定节假日当天加班支付三倍工资合法，调休日则需按休息日加班规则处理。
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五一节加班工资问题中，可能存在以下法律风险：
1. 用人单位拒付法定节假日三倍工资的风险：例如某公司五一法定节假日当天安排员工加班，却只按平时工资标准支付，此行为违反《劳动法》，劳动者可向劳动部门投诉，要求用人单位支付三倍工资差额及赔偿金；
2. 证据不足导致维权失败的风险：比如劳动者主张五一法定节假日加班，但仅口头说明，无法提供考勤记录或加班通知，劳动仲裁委可能因证据不充分驳回其诉求。
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五一节加班是否应支付三倍工资需结合加班时间是否为法定节假日来判断。以下为不同情况的具体分析：
1. 若加班时间为五一劳动节法定节假日当天（1天），则支付三倍工资合法，这是法定强制要求；
2. 若加班时间为五一调休的四天周末，且单位未安排补休，则需支付二倍工资，而非三倍工资；
3. 若加班时间为调休的四天且单位已安排补休，则无需支付额外工资。
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五一节加班工资维权中，常见以下错误操作需避免：
1. 混淆法定节假日与调休日工资标准：误以为五一五天加班都能拿三倍工资，盲目主张权益，导致维权诉求不被支持；
2. 未及时保留加班证据：加班后未保存考勤记录、加班通知等，后续主张三倍工资时因缺乏证据无法证明加班事实；
3. 超过维权时效：根据法律规定，劳动争议仲裁时效为一年，若五一加班工资未支付，需在一年内提出维权申请，逾期可能丧失胜诉权。
若已出现上述错误，或对维权步骤存疑，建议及时咨询律师，避免权益受损。

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